####题目描述
假设给我们一个任意的图，它可能是也可能不是DAG（有向无圈图），推广拓扑排序算法，以使得给定有向图G的输入，它的输出是以下两者之一：
(a) 一个拓扑排序，于是确定了G为DAG；
或者
(b) G中的一个圈，于是确定了G不是DAG.
注意到输出的解可能不是唯一的，输出任意一个答案即可。
输入
第一行两个数n,m,代表节点数和边数
m行，每行两个数代表一条有向边
测试数据范围：(1<=n<=50,0<=m<2500)
输出
YES
一个拓扑序，数字之间用逗号分隔。
或者
NO
一个圈，数字之间用逗号分隔。
思路
由顶点的入度判断是否有环，若无环，则存在拓扑排序，利用队列，不断加入入度为0的顶点，并调整邻接于该点的顶点的入度，输出拓扑排序；若有环，用深度优先搜索找环，创建数组fath存储父节点，若遇到已标记过的点，则找到了环，利用fath数组输出环。代码中有数组越界的问题，但是我还没有找出来(委屈.jpg)……
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| #include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
bool* label; int * fath; bool flag = true;
void dfs(int**a, int n,int s)
{
label[s] = true;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
if (a[s][i])
{
if (!label[i])
{
fath[i] = s;
dfs(a, n, i);
}
else if(flag)
{
queue<int> q;
int tmp = s;
while (tmp != i)
{
q.push(tmp);
tmp = fath[tmp];
}
q.push(tmp);
tmp = q.front();
while (!q.empty())
{
cout<<q.front() << ",";
q.pop();
}
cout << tmp << endl;
flag = false;
return;
}
}
}
}
void isDAG(int**a,int n,int m)
{
int* indg = new int[n + 1];
label = new bool[n + 1];
queue<int> q;
for (int i = 1; i <= n; i++)
indg[i] = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
label[i] = false;
for (int j = 1; j <= n; j++)
indg[j] += a[i][j];
if (a[i][i])
{
cout << "NO" << endl;
cout << i << "," << i << endl;
return;
}
}
while (q.size()<n)
{
int min = n; int index;
for (int i = 1; i <= n; i++)
if (indg[i] < min && !label[i])
{
min = indg[i];
index = i;
label[i] = true;
}
if (min > 0)
{
cout << "NO" << endl;
break;
}
else
{
q.push(index);
for (int i = 1; i <= n; i++)
indg[i] -= a[index][i];
}
}
if (q.size() == n)
{
cout << "YES" << endl;
while (q.size() > 1)
{
cout << q.front() << ",";
q.pop();
}
cout << q.front() << endl;
q.pop();
}
else
{
fath = new int[n + 1];
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
label[i] = false;
fath[i] = 0;
}
for (int i = 1; i <= n&&flag; i++)
{
if (!label[i])
dfs(a, n,i);
}
}
}
int main()
{
int n, m;
cin >> n >> m;
int**a = new int*[n + 1];
for (int i = 1; i < n + 1; i++)
{
a[i] = new int[n + 1];
for (int j = 1; j <= n; j++)
a[i][j] = 0;
}
int x, y;
for (int i = 0; i < m; i++)
{
cin >> x >> y;
a[x][y] = 1;
}
isDAG(a,n,m);
system("pause");
return 0;
}
|