或许该妥协了，看看要不要换题吧。
题目
有m块蛋糕,要分发给n个顾客来吃,每个蛋糕大小不等,每个顾客的饭量也不同。
举个例子
我们有5块蛋糕，蛋糕的大小分别是 5，17，25，3，15
我们有7位顾客，他们的饭量分别是 2，5，7，9，12，14，20
（每个蛋糕大小和顾客食量都是小于1000的整数，蛋糕和顾客的数量不超过1000）
在分发蛋糕时，有一个特殊的规则：蛋糕可分不可合。
最后的问题是：给定蛋糕大小的集合cakes，给定顾客饭量的集合mouths，如何计算出这些蛋糕可以满足的最大顾客数量？
比如：输入cakes集合 {2，9}；输入mouths集合 {5，4， 2，8}
正确返回：3
思路一
为了让更多的顾客吃饱，肯定要优先满足食量小的顾客，所以小灰决定使用贪心算法。
首先，把蛋糕和顾客从小到大进行排序：
按照上面的例子，排序结果如下：
接下来，让每一个蛋糕和顾客按照从左到右的顺序匹配。如果蛋糕大于顾客饭量，则切分蛋糕；如果蛋糕小于顾客饭量，则丢弃该蛋糕。
第1块蛋糕大小是3，第1个顾客饭量是2，于是把蛋糕切分成2+1，满足顾客。剩下的1大小蛋糕无法满足下一位顾客，丢弃掉。
第2块蛋糕大小是5，第2个顾客饭量是5，刚好满足顾客。
第3块蛋糕大小是15，第3个顾客饭量是7，于是把蛋糕切分成7+8，满足顾客。剩下的8大小蛋糕无法满足下一位顾客，丢弃掉。
第4块蛋糕大小是17，第4个顾客饭量是9，于是把蛋糕切分成9+8，满足顾客。剩下的8大小蛋糕无法满足下一位顾客，丢弃掉。
第5块蛋糕大小是25，第5个顾客饭量是12，于是把蛋糕切分成12+13，满足顾客。剩下的13大小蛋糕无法满足下一位顾客，丢弃掉。
这样一来，所有蛋糕都用完了，由贪心算法得出结论，最大能满足的顾客数量是5。
这种算法不是最优：
例子当中，
3的蛋糕满足2的顾客，
5的蛋糕满足5的顾客，
15的蛋糕满足12的顾客，
17的蛋糕满足7和9的顾客，
25的蛋糕满足14的顾客。
显然，面试官随意给出的吃法，满足了6个顾客。
其实一开始给蛋糕和顾客从小到大排序是没有问题的,不过这其中还有另外一个关键点。当顾客从小到大排序之后,无论蛋糕大小如何,最多能满足的顾客组合中定有一个组合是连续的。
其实道理很简单，由于顾客的饭量是从小到大排序的，优先满足饭量小的顾客，才能尽量满足更多的人。
因此，在记录顾客饭量的数组中，必定存在一段从最左侧开始的连续元素，符合当前蛋糕所能满足的最多顾客组合。
这样一来，我们的题目就从寻找最大满足顾客数量，转化成了寻找顾客饭量有序数组中的最大满足临界点：
切蛋糕的问题比普通的二分查找要复杂得多，因为我们要寻找的顾客饭量数组临界元素，并不是简单地判断元素是否相等，而是要验证给定的蛋糕能否满足临界元素之前的所有顾客。
如何来实现呢？我们仍旧使用刚才的例子，演示一下详细过程：
第一步，寻找顾客数组的中间元素。
在这里，中间元素是9：
第二步，验证饭量从2到9的顾客能否满足。
子步骤1，遍历蛋糕数组，寻找大于9的蛋糕，最终寻找到元素15。
子步骤2，饭量9的顾客吃掉15的蛋糕，还剩6大小。
子步骤3，重新遍历蛋糕数组，寻找大于7的蛋糕，最终寻找到元素17。
子步骤4，饭量7的顾客吃掉17的蛋糕，还剩10大小。
子步骤5，重新遍历蛋糕数组，寻找大于5的蛋糕，最终寻找到元素5。
子步骤6，饭量5的顾客吃掉5的蛋糕，还剩0大小。
子步骤7，重新遍历蛋糕数组，寻找大于2的蛋糕，最终寻找到元素3。
子步骤8，饭量2的顾客吃掉3的蛋糕，还剩1大小。
到此为止，从2到9的所有顾客都被满足了，验证成功。
接下来，我们需要引入更多顾客，从而试探出蛋糕满足的顾客上限。
第三步，重新寻找顾客数组的中间元素。
由于第二步验证成功，所以我们要在元素9右侧的区域，重新寻找中间元素。显然，这个中间元素是14：
第四步，验证饭量从2到14的顾客能否满足。
这一步和第二步的思路是相同的，这里就不详细阐述了。最终的验证结果是，从2到14的顾客能够满足。
接下来，我们还要引入更多顾客，试探出蛋糕满足的顾客上限。
第五步，重新寻找顾客数组的中间元素。
由于第四步验证成功，所以我们要在元素14右侧的区域，重新寻找中间元素。显然，这个中间元素也就是唯一的元素20：
第六步，验证饭量从2到20的顾客能否满足。
这一步和第二步、第四步的思路是相同的，这里就不详细阐述了。最终的验证结果是，从2到20的顾客不能够满足。
经过以上步骤，我们找到了最大满足顾客的临界点14，从2到14共有6个顾客，所以给定蛋糕最大能满足的顾客数量是6。