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plus-one & add-binary

发表于 更新于

题目描述

给定一个由整数组成的非空数组所表示的非负整数，在该数的基础上加一。

最高位数字存放在数组的首位， 数组中每个元素只存储单个数字。

你可以假设除了整数 0 之外，这个整数不会以零开头。

题解

不适合转成整数加1后再存进去，如果数组太长的话，整型存不下。

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vector<int> plusOne(vector<int>& digits) {
	int vsize = digits.size();
	int i = vsize - 1;
	if (digits[i] < 9)
	{
		digits[i] += 1;
		return digits;
	}
	digits[i] = 0;
	i--;
	while (i >= 0)
	{
		if (digits[i] < 9)
		{
			digits[i] += 1;
			return digits;
		}
		digits[i] = 0;
		i--;
	}
	if (!digits[i + 1])digits.insert(digits.begin(), 1);
	return digits;
}

题目描述

给定两个二进制字符串，返回他们的和（用二进制表示）。

输入为非空字符串且只包含数字 1 和 0。

题解

逐位判断

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string addBinary(string a, string b) {
	bool c = false;
	int lena = a.length();
	int lenb = b.length();
	string res="";
	int i = lena - 1; int j = lenb - 1;
	while (i >= 0 && j >= 0)
	{

		if (c)//有进位
		{
			if (a[i] == '1')
			{
				if (b[j] == '1')
					res = "1"+ res;
				else
					res = "0" + res;
			}
			else
			{
				if (b[j] == '0')
				{
					res = "1" + res;
					c = false;
				}
				else
					res = "0" + res;
			}
		}
		else
		{
			if (a[i] == '1')
				if (b[j] == '1')
				{
					res = "0" + res;
					c = true;
				}
				else
					res = "1" + res;
			else
				res = b[j] + res;
		}
		i--; j--;
	}
	
	while (i >= 0)
	{
		if (c)
			if (a[i] == '1')
				res = "0" + res;
			else
			{
				res = "1" + res;
				c = false;
			}
		else
			res = a[i] + res;
		i--;
	}
	while (j >= 0)
	{
		if (c)
		{
			if (b[j] == '1')
				res = "0" + res;
			else
			{
				res = "1" + res;
				c = false;
			}
		}
		else
			res = b[j] + res;
		j--;
	}
	if (c)return '1' + res;
	return res;
}

有点慢……改为位操作：首先计算两个数字的无进位相加结果和进位，然后计算无进位相加结果与进位之和。同理求和问题又可以转换成上一步，直到进位为 0 结束。

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class Solution:
    def addBinary(self, a, b) -> str:
        x, y = int(a, 2), int(b, 2)
        while y:
            x, y = x ^ y, (x & y) << 1
        return bin(x)[2:]
链接：https://leetcode-cn.com/problems/add-binary/solution/er-jin-zhi-qiu-he-by-leetcode/